SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 321 
En effet, en prenant pour exem- 
ple une section rectangle A M B 
CND dont b, c sont les demi- 
côtés AM=— MB, et OM—ON, 
si nous portons MM'=—= NN' — 
ec? £ : 
NE sorte que (d’après la se- 
conde équation 96 en y faisant 
ÿ=0,2— + c, ou d'après lin- 
tégrale O M — de (: — =) 
P 
= + c— s), w et N' soient, 
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sur N Oz, les positions nouvelles 
des points M, N des côtés A B, 
DC, et si du point K comme 
centre nous décrivons des arcs 
o 0" * de cercle M À! — M B  — 
b ( Ne = et ND'=N'C—b (: ne “es les lignes de jonction 
D’ A’, C' B' de leurs extrémités aboutiront en K en les prolon- 
KN 
geant, puisque le rapport a excessivement peu différent de 
——cC 
ue qns d t égal à - (o) Scisé t 
LE y e ces arcs, est égal à , Ou précisémen 
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E 
au rapport des longueurs de ces mêmes arcs. D'où il suit, en 
faisant successivement le même raisonnement sur les divers élé- 
ments rectangles dans lesquels on peut diviser, avant la flexion, 
soit ABCD, soit toute autre figure par des parallèles et des per- 
pendiculaires à la ligne O y des fibres invariables, que le quadri- 
latère mixtiligne A’M'B'C'N'D' représente la forme nouvelle prise 
par la section rectangle donnée, et que l’on obtiendra de la même 
manière, au moyen d’une suite d’arcs de cercle, les divers points 
du contour nouveau d’une autre section de forme quelconque. 
SAVANTS ÉTRANGERS. — x1Y. bi 
