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44. Forme courbe et inclinaison sur l'axe, prises par les sections 
primitivement planes et normales, lorsque la flexion est inégale ou non- 
circulaire. — Indépendamment de la modification de leur contour, 
le plan même des sections se change en une surface courbe, et 
s'incline sur l'axe auquel il était normal, lorsque la flexion d'un 
prisme s'effectue autrement qu’en arc de cercle. Et cette deuxième 
sorte de changement des sections peut avoir, dans quelques cas, 
sur les résultats applicables, une influence dont il faille tenir 
compte. 
I y a en effet, aux divers points d’une section w du prisme 
soumis à la flexion inégale, des glissements 
ge = pe RS fr E 
qui inclinent ee he ve sur fibres, les divers éléments des 
sections. 
L'on peut prendre à peu près pour une section rectangle, en né- 
gligeant les termes peu influents des expressions (86) comme on 
a dit à la fin de l’arücle 4o 
(97) ge = — 2 (125) guy 0. 
On détermine facilement la forme courbe que ces glissements 
donnent à la surface de la section w, en 
rapportant celle-ci à un plan NN, mené 
par son centre o normalement à l'axe fle- 
chi, auquel toutes les fibres sont restées 
sensiblement parallèles, et en menant, dans 
ce plan, deux axes coordonnés rectangu- 
laires 0 y, 0 z', le premier parallèle aux y. Si l'on appelle w’ la 
perpendiculaire m p abaissée d’un point m de la section sur ce plan 
NoN, comme les coordonnées y’, z' du pied p de cette perpen- 
diculaire diffèrent très-peu des coordonnées primitives y, z du 
même point m, le glissement — l£ en ce point est exprimé (form. 97) 
e 
1 du’ 
ce (a = #} En l'égalant à — etintégrant, l'on trouve cette 
