SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 323 
équation de la surface affectée par les sections w du prisme rec- 
tangle fléchi : 
2ew 
Cette surface est, comme l’on voit, cylindrique, et coupée par 
des plans parallèles au plan de flexion z À x, suivant une para- 
bole du troisième degré lol, infléchie en doucine ou en S, dont 
les deux moitiés symétriques sont normales en /, l aux deux faces 
du prisme perpendiculaires au même plan z À x. 
Les sections, d’un bout à l'autre du prisme, prennent sur son 
axe devenu courbe une inclinaison dont la grandeur, désignée 
Pre vers 
art. Ao par Jo est celle de — pour ÿ—0,z=—0, ou à peu près: 
3 P 
Elle est une fois et demie ce qu'elle serait si les sections s’incli- 
paient sans se courber sous l’action d’une force transversale P 
également répartie sur leur surface. 
Cette inclinaison peut, dans les prismes courts, amener la rup- 
ture par glissement des sections les unes devant les autres, ou 
(art. 28) des fibres les unes contre les autres (voyez chapitre xu). 
On voit, par ce chapitre 1v, que la méthode mixte de solution 
des problèmes de l’équilibre des corps élastiques peut, non-seule- 
ment, confirmer des résultats connus, en apprenant à quelles con- 
ditions ils sont exacts, mais encore les compléter, et donner sur 
les circonstances de la flexion des résultats nouveaux. 
CHAPITRE V. 
DE LA TORSION DES PRISMES. — ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES GÉNÉRALES. 
45. Énoncé du problème. — Données relatives tant aux déplace- 
ments qu'aux forces. — Définition géométrique du mouvement de tor- 
sion. — Pour résoudre le problème de la torsion nous suivrons 
encore la marche intermédiaire ou semi-inverse des art. 2 et 34. 
Nous nous donnerons une partie des forces en ce que nous sup- 
ha. 
