SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 325 
46. Notations qui serviront pour la suite {avec celles des art. 4, 6, 
8, 11, 15, 18, 21, 29, 2%, 27, 30, 36, 40 ci-dessus). — Nous pren- 
drons l'axe de torsion pour axe des x, et nous le supposerons, 
ainsi que ceux des y et des z, pris dans des directions rectangu- 
laires telles que les composantes tangentielles de pression psy, Paz 
aient des expressions monômes f Jay» © Jus (art. 16). 
w sera (comme aux art. 33, 36, Lo) une section transversale 
quelconque du prisme, primitivement plane et perpendiculaire 
aux æ, et à la distance x de l’origine. 
du un de ses éléments superficiels, ayant son centre au point 
dont les coordonnées transversales sont y et z. 
@ la torsion rapportée à l'unité de longueur du prisme, pour la 
section w; ou l'arc, pour un rayon — 1, de la rotation qu'a effec- 
tuée, devant w, une autre section qui en est à l'unité de distance; 
en sorte que Üdzx soit l'angle dont il faut faire tourner, autour de 
l'axe des x, tous les points matériels de la section w, pour les 
amener, comme nous ayons dit à l’article précédent, à corres- 
pondre sur des parallèles aux x avec ceux homologues d’une autre 
section w’ qui en est éloignée de dx sur cet axe. 
Nous regarderons 0 comme positif lorsque la rotation a lieu de y en z, 
c'est-à-dire lorsqu'un observateur adossé à l’axe des x, les pieds 
sur la section w et la tête placée du côté où la coordonnée x aug- 
mente positivement, voit le petit arc de la rotation, devant w, 
d’une autre section w’ placée de ce côté par rapport à wse diriger 
d’un point du demi-axe positif des y à un point du demi-axe po- 
sitif des z. 
M, le moment de torsion, pour la section w, ou le moment total, 
autour de l'axe des x, des actions moléculaires qui s’exercent à 
travers cetle section, ou, ce qui revient au mème (art. 9), des 
pressions qui ont lieu sur ses divers éléments. 
r et « seront les coordonnées polaires du point de la section w 
dont y, z sont les coordonnées rectangles, en sorte que 
Z 
98) y—rcosa, z—rsina, r— Vy +2, @=— arc tang —. 
