SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 329 
encore cette équation en considérant qu’à toutes les actions mo- 
léculaires traversant l'élément m m de la surface d’une tranche 
du prisme, répondent des actions moléculaires égales et parallèles, 
traversant l’une ou l’autre de ses deux projections dy et — dz. 
49, Immobilité qu'on peut supposer à l'un des points de l'axe, etc. 
Réduction au cas des déplacements très-petits. — Pour tirer de ces 
équations, combinées avec celles du chapitre 1, la détermination 
des déplacements, remarquons d’abord : 
1° Que nous pouvons toujours attribuer limmobilité à l'un des 
points matériels de l’axe de rotation, à celui, par exemple, qui est 
pris pour origine des coordonnées, ainsi qu'à la direction de cet 
axe dans l’espace et à celle d’un quelconque des éléments plans 
qui y passent, par exemple d’un élément passant aussi par l'axe 
des y. 2 
Cette supposition permise revient à ramener le point, la ligne 
et la petite surface plane à leurs situations primitives s'ils s’en 
étaient écartés, par une translation et une rotation générale ne 
changeant rien ni aux déplacements relatifs, ni aux forces que ces 
déplacements développent (fin de l'art. 8). 
2° Que la torsion 0, bien qu'on la suppose assez petite en 
chaque endroit pour que les déplacements relatifs ne sortent nulle 
part sensiblement des limites de l’altération de la contexture, peut 
cependant produire une rotation d’un angle considérable, s’élevant 
même à plus d’une circonférence, et, par conséquent, des dépla- 
cements transversaux très-grands d’une extrémité à l'autre, si ce 
prisme a une longueur très-grande par rapport aux dimensions de 
ses sections; mais que nous n'aurons à calculer que de petits dé- 
placements en ne nous occupant, à la fois, que d’une seule des 
portions très-courtes dans lesquelles on peut diviser le prisme par 
la pensée, car on peut placer sur cette portion le point et les élé- 
ments immobiles dont nous venons de parler. 
De cette manière nous pourrons toujours appliquer les formules 
générales du chapitre i*, qui supposent ces déplacements très- 
SAVANTS ÉTRANGERS. — X1V. L2 
