SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 335 
Or, on reconnait de suite que l’équation différentielle indéfimie 
d a du 
(109) = + = 0, est satisfaite aussi par la valeur u — a,y 2, 
Œu d'u 
qui en ue car elle donne — en O0, —0. On a donc pour 
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la solution des équations du problème 
bc? 
(113) D — 0 2. 
53. Glissements, et moment de torsion. — Il résulte de cette valeur 
de u, pour les glissements 
(114) Sr ne mien 0 loire we 
Et par conséquent, pour le moment de torsion G f dw (9: y — 
Y:yz) (expressions 105, 106), 
b do + c du 
Mount.) cp dEtaseeduide, 
bc? 
Comme le moment d'inertie d’un cercle de rayon c autour de son 
@c 
diamètre est moitié du moment ERP polaire J r. 27rdr,et 
à b 
est, par conséquent, égal à ==, l'on a, en multipliant par - 
bc 
- pour le moment de notre dise autour de son axe 2 b, de 
ts conséquent (art. 46) : 
Gao) do Er dE f der 
& 
D'où, pour le moment de torsion : 
: p sr iG4 
(116) M, — G0 2 La Gosse té 
Tr 
où le coefficient d'élasticité de glissement multiplié par la torsion et 
par deux fois l'inverse de la demi-somme des inverses des moments 
d'inertie de la section autour de ses deux axes de figure. 
