SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 345 
ce qu'on fait généralement aussi pour la flexion, dont on regarde 
les circonstances comme suffisamment bien représentées par les 
1 M 
formules (71) et (75), ou (81), 2 EI 
forces dont le moment constant ou variable est M ne soient pas 
appliquées sur les bases extrêmes, les unes normalement et sui- 
2, — ©, bien que les 
vant la loi de distribution des composantes p,;, —E£E ©, les autres 
P 
tangentiellement et suivant la loi plus compliquée (art. 4o) des 
composantes P., Prys OÙ des glissements qui accompagnent la 
flexion lorsqu'elle est inégale; et bien que, même, ces forces flé- 
chissantes soient appliquées latéralement et non sur les bases. 
C'est enfin ce qu'on fait depuis longtemps aussi pour la torsion 
des cylindres à base circulaire, car l'expression {1 20) M; — GJ6 
due à Coulomb, est admise généralement et regardée comme in- 
contestablement vérifiée par l'expérience, quoiqu’elle soit, comme 
l’on voit, subordonnée à une condition semblable et jamais remplie. 
Nos résultats relatifs à la torsion d’un prisme elliptique par des 
couples quelconques peuvent être adoptés au même titre et avec 
la même confiance qu'on adopte les formules, soit de-l'extension 
simple, soit de la flexion par des forces latérales, et la formule plus 
analogue du cas de torsion des cylindres circulaires. Celle relative 
aux cylindres elliptiques, fondée sur les mêmes principes, a les 
mêmes raisons de s'étendre au cas d’une application et d’une dis- 
tribution quelconque des couples qui font tordre, et doit être re- 
gardée comme aussi approchée pour la pratique, 
La mème observation, sur laquelle nous nous étendons ici, sera 
applicable dans tout le courant de ce mémoire. On y donnera, 
pour la torsion d’autres prismes, des résultats analytiquement ri- 
goureux dans le cas d’une distribution particulière des forces appli- 
quées aux extrémités, et que l’on pourra employer approximative 
ment dans d’autres cas, d’après ce que l'expérience apprend de 
l'espèce d’indifférence du mode de distribution et d'application de 
ces forces. g 
Pour obtenir donc la grandeur de la torsion que font subir à 
SAVANTS ÉTRANGERS. — XIV. 44 
