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un prisme elliptique des forces quelconques données, on substi- 
tuera leur moment à la place de M, dans l'expression (1 16), et l'on 
en ürera Ô qui servira à trouver (expr. 1 14) les grandeurs des plis- 
sements et (expr. 119) des déplacements des points. 
99. La torsion ne peut avoir lieu qu'autour de l'axe de figure du 
prisme. — 1 convient de remarquer que l’axe autour duquel la 
torsion s'opère passera nécessairement par les centres des sections 
elliptiques, car l'équilibre des composantes d'action p,, dw, p. de 
parallèles aux y et aux z sur la section exige, d’après leurs expres- 
sions (118), que l’on ait 
Jzdw — 0, fy dw — 0, 
ou que l’origine des coordonnées y, z sur chaque section soit bien 
à son centre de gravité. 
60. Déplacements considérables dus à la torsion. — Les valeurs 
(117)v—— 0x2, w — Üx y ne conviennent que pour des dépla- 
cements {ransversaux v, w très-petits, et, par conséquent pour une 
portion très-courte du prisme. Mais si nous appelons a la petite 
longueur de cette portion, mesurée dans le sens +, et si, au bout, 
nous en Imaginons une autre qui ait tourné tout entière de l'angle 
0 a avant d'être tordue, le point M de cette deuxième portion 
qui avait, avant la rotation 0 a dont nous parlons, des coordonnées 
ax, y, z, aura, après, des coordonnées +’, y, z si l'on prend une 
nouvelle origine sur l'axe des x à une distance a de l’ancienne, et 
de nouveaux axes des y et des z faisant l'angle 9 a avec les anciens. 
Comme x’ est trés-petit, vu que la deuxième portion ‘du prisme est 
supposée très-courte comme la première, cette deuxième portion 
venant à être tordue à son tour, les coordonnées du même point 
M deviendront, toujours par rapport aux nouveaux axes, 
a Hu, y —0Üx'z, z+0x7. 
Et, par conséquent, en vertu des formules connues de transfor- 
mation des coordonnées rectangulaires æ, y, z en d’autres qui ont 
