SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 349 
laquelle le glissement et le danger sont les plus grands aux points 
les plus éloignés de axe de torsion. 
Cela provient, comme nous avons déjà dit, de ce que, dans la 
théorie ordinaire, les sections étant supposées rester planes et 
perpendiculaires à laxe de torsion, le glissement principal, en 
chacun de leurs points, n’est autre chose que l'inclinaison prise 
sur cet axe par les fibres ou lignes matérielles qui lui étaient pri- 
mitivement parallèles et qui, devenues toutes des hélices de même 
pas, prennent des inclinaisons en raison directe de leur distance 
à l'axe. 
Dans celle qu'on vient d'exposer il n’en est pas de même. Les 
fibres deviennent bien toujours des hélices, inclinées sur l'axe de 
la même manière. Mais, vu le gauchissement, les éléments des sec- 
tions et les lignes qui y sont tracées, s’inclinent aussi. Si les deux 
inclinaisons, en un même point, ont des sens tels qu’elles cons- 
pirent'ou qu'elles s'ajoutent ensemble, le glissement principal, qui 
résulte de leur composition, sera bien plus grand que lorsque 
l'une des deux (celle de la section) est nulle : et c’est ce qui ar- 
rive aux extrémités du petit axe de l'ellipse. Si, au contraire, les 
deux inclinaisons composantes se soustraient l’une de l’autre, elles 
donnent, par leur combinaison, bien que plus grandes l'une et 
l'autre, un angle de glissement principal beaucoup plus petit : et 
c'est ce qui arrive aux extrémités du grand axe. Les fibres, en 
s’'nclinant, peuvent être regardées comme exerçant sur les élé- 
ments superfciels correspondants des sections une action qui 
tend à les incliner eux-mêmes, de manière à maintenir la perpen- 
dicularité des uns sur les autres en vertu de la résistance des élé- 
ments solides à la déformation. Aux points les plus éloignés de 
l'axe de torsion, ou aux extrémités d’une section supposée très- 
allongée, les éléments superficiels obéissent à peu près sans oppo- 
sition à cette action des fibres, en sorte que les éléments et les 
fibres restent presque perpendiculaires, le glissement principal 
est presque nul ainsi que la résistance et le danger de rupture ou 
de désagrégation. Aux points du contour les plus rapprochés de 
