352 MÉMOIRE 
lequel on évalue la limite spécifique de résistance tangentielle, 
multiplié par le double du moment d'inertie de la section autour de 
son grand axe, divisé par le denu-petit axe. 
D’après la théorie ordinaire qui ne tient pas compte du gau- 
BA 
T ou y 
par le moment d'inertie polaire J — 1 +- J’, et divisé par le demi- 
grand axe. Le rapport de l'expression (127) à cette expression 
inexacte est 
chissement, on a M T, c’est-à-dire le nombre T multiplié 
2bc 
FEU 
Voici les valeurs de ce rapport pour diverses grandeurs de celui 
b ] 
- du grand au petit axe : 
b 
POUSSE MR Eee csépnt 
bc? 
ei otomta dedota worato dot io 4/5 —= 0,8 
EUR PEN DALI LI AE RErE FERRER AS JON ON 
De Al LC MENU Ven en 5/13 — 0,3846 
k 20 À ; 
inès-arandul Lelréses/ ie tac 7 — très-petit. 
En sorte que, hors le cas d’une section circulaire, la théorie or- 
dinaire donne une fausse sécurité en indiquant comme non dan- 
sereux un moment M, plus fort que celui auquel on peut sou- 
mettre le prisme sans mettre en péril la cohésion de sa matière !. 
CHAPITRE VII. 
EXPRESSIONS GÉNÉRALES D’INTÉGRALES SATISFAISANT À L'EQUATION INDEFINIE , 
ET DES GLISSEMENTS ET MOMENTS DE TORSION QUI EN RESULTENT. 
64. Expression en série d'exponentielles et de sinus. — Avant de 
passer à la solution du problème de la torsion dans des cas moins 
! Même à égale superficie de la section, ou à égal volume de matière, un prisme 
elliptique résiste d'autant moins à la rupture par torsion que le rapport de sa plus 
grande à sa plus petite dimension est plus considérable, car l'équation (127) jointe à 
3 
uw’ F3 
TEA 
w = bc donne M: — 
nets 
