SUR LA TORSION DES 'PRISMES, ETC. 359 
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(139) 30, (PP) 8 a (3 F2 — 2) 3 ap 23 y 21) 
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ou, plus généralement 
(140) M— Go fr de GS n a [da r'sinna+GËÈn s. [a w. r" cos n'a. 
67. Termes de la série qui disparaissent quand la section est symé- 
trique. Termes qui: disparaissent. quand elle .est égale dans. les deux 
sens yet. —— D'après ce que nous:avons établi à l'art. 65: 
19. .Si,la section est symétrique par rapport à-Taxe des y; u doit 
rester le mêmeau signe près.en changeant 2en—.z2, ou én— «; 
I faut donc faire alors dans l'expression (134) de u en série entière 
Par rapport aux coordonnées ordinaires : 
D 0,0, 0,4, = 0,4, —=0..... 
Et réduire celle (186) en coordonnées polaires à 
} 
) 
u —Èa,, r" sin n'a; 
2° Si elle est symétrique par rapport à l'axe des z seul, u doit 
rester le mème au signe près en changeant y en — y, où à en 
7% —— @. M faut donc faire dans l'expression entière (134) 
UN=—=1O, A == 08 dé =O% a 
Et réduire celle plus générale (1 36) aux termes où nest entier et 
impair, » entier et pair, vu que sin (nr — n&)——(—1}sinna, 
cos(nz—nx) —(—1}"cosa.. Du reste n et n’ peuvent être posi- 
tifs ou négatifs; ua 
3° Si elle est symétrique par rapport aux deux axes des y et 
des z à la fois, on réduira l'expression (1 34) aux termes affectés de 
LA ’ ’ 1 f 
La, dira .& J 
