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c'est-à-dire à 
u—d,.272+a,(4yz—4yz)+a,(6 y 2—20 y z°+6 y2') 
+ a, (8y'z — 56 y°2 + b6y 2 — 8yz) +... 
et l'expression en coordonnées polaires (136) à ne contenir que les 
termes où se trouvent des valeurs paires de n', ou à 
(141) 
h4o) u = (ar — a',r—*) sn2a + (art — ar") sin 4 æ& 
(142 : 
Lohiairairs) sin 6 a+... 5 
4° Enfin si, outre la symétrie, la section doit avoir, légalité par 
rapport aux deux axes, il faut que l'expression (1 41) de u conserve 
sa grandeur et son signe en changeant y en z,z en — y, ce qui 
la reduit aux termes affectés de a’,, a',, al... ou à 
(u—a,(hyz—hys)+4, (82-562 +56yz—87y"z) 
+ a'i (12 y°z — 220 Y2° + 792 y 2° — 792 ÿ°2 
(143) + 220 2 — 12ÿ 2") + à, (16 y*z — 560 y" 7 
+ 436874211440 7 +i114h4oy 7 —A368 y 21 
0002 16 y 7") ET. 
Et l'expression plus générale (136) ou (142) doit conserver sa gran- 
deur et son signe quand on met . + à à la place de &, ce qui la 
réduit à ne plus contenir que les termes où il se trouve pour # 
des multiples de 4, ou à 
a” 5 a” à 
D — (a 1 — =) sin {a + (a, g —°) sin 8 @ 
r Lil 
on . 
+ (dirt 1) Sin 412% :.. 
CHAPITRE VII. 
TORSION D’UN PRISME À BASE RECGEANCLE. 
68. Élat de là question. — La question de la torsion d'un 
prisme à base rectangle a été traitée par M. Cauchy, en 1829 — 
es 
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