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Savart sur des prismes très-plats, peut être regardée comme exacte 
lorsque lune des dimensions de la base est très-grande par rap- 
port à l’autre, et que l’on peut encore s'en servir pour les autres 
cas en l'affectant d’un coefficient numérique qui ne varie qu'entre 
0,84 et 1 (voyez art. 85). 
Ce qui nous a fait chercher, avec persévérance, une expression 
qui füt exacte pour un rapport quelconque de ces deux dimen- 
sions, c'est que, d’après le second des deux théorèmes fondamen- 
taux de la théorie des pressions, dus au même illustre géomètre 
(art. 10), et qui s'exprime par Psy==Pyes Papa», la nullité sup- 
posée des composantes P,+, P2xs dans le sens longitudinal æ, des 
pressions sur les faces extérieures latérales, perpendiculaires res- 
pectivement aux y et aux z, entraîne, aux endroits où elles se 
coupent, la nullité simultanée des deux composantes transversales 
Pope de la pression supportée par la section orthogonale du 
prisme : d’où il suit qu'à ces angles {comme généralement à tous 
les angles saillants, même non droits, que peuvent offrir les sec- 
tions droites des prismes) la pression ne peut agir que normale- 
ment à la section, en sorte qu'il n'y &, en ces points, aucun glisse- 
ment gx, et la section a dü se ployer de manière à rester normale aux 
quatre arêtes saillantes devenues courbes. Or c’est c’est ce qu'on ne 
b— c° 
trouve pas avec l'expression u — Üyz qui place préci- 
b+ 0° 
sément les plus grands glissements aux quatre angles des sections 
rectangulaires; d'où nous avons dû conclure qu’à l'espèce de gau- 
chissement qu’elle mdique, il faut en ajouter une autre, qui se 
fait sentir surtout vers les angles des sections, et qui subsiste 
quand b — c!. 
69. Equations indéfinie el définies. — Nous avons donc, après 
nous être placé dans le cas général d’une torsion, ou nous étre 
ï £ dv dw 
donné (art. 2) les relations (101) —— — 47, — — 0 y entre les 
dz dx 
! Comptes rendus, 22 février 1847, t. XXIV, p- 263. 
