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de sorte que, l'équation indéfinie conservant toujours la même 
forme 
d u' du’ EL 
leur us 
les équations définies sont 
du’ 
— 0 z pour y — + b et toute valeur de z entre — cet +-c, 
€ # 
du 
— 0  pourz— + cet toute valeur de y entre — b et + b. 
Et l'intégration, moyennant cette transformation, peut s'effectuer 
par des procédés connus. 
70. Solution de ces équations. — Comme on ne peut y satisfaire 
exactement ainsi qu'on le fait dans le cas de l’ellipse avec une 
expression algébrique, nous avons dû employer la série transcen- 
dante (132 art. 65) relative au cas de symétrie par rapport à cha- 
cun des deux axes y et z 
u'— ZX À, (e" — e—") sinmz. 
’ 
" «du Ë 3 
Pour que la seconde condition définie T0 s0it satisfaite pour 
az 
tous les termes, il faut que 
cosMmC — 0, 
ou que, n étant un nombre entier quelconque qu'il suffit de faire 
>= 0, l'on ait 
Il en résulte 
(giron = ABnAsle AE EE “1e ) sin — F =. 
n — 1 
I reste à déterminer la suite des coeflicients A,, de manière que 
du : nà 
pour y — + b l’on ait — — 2 Üz, c'est-à-dire de manière que 
I J a 
(2n—i)rb (2n—i)rb 
2U—17T FE ET ER NAT TN ET EE DE PL | Z 
ñ) 2 Es D —— A 
DRE AIO A 6. )sin > -—267, 
