4 
SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 369 
Quand on fait y=— + b, la seconde expression du glissement y 
s’anéantit évidemment, et la première devient 
20z +0 
16c 5 (—a1} REA Ce 
T° (2n—1) 2 c 
expression qui est nulle aussi, puisque, d’après l'égalité (155), 
le second terme a la mème valeur que le premier. 
La première condition, d’avoir Jay = 0 pour y — + b, quel 
que soit z, est donc satisfaite !. 
Quand on fait z — + c, la première expression (159) du 
glissement ze s’'anéantit évidemment, et la seconde s’anéantit aussi 
au moyen de la même égalité (155). La seconde condition définie 
(147) est donc satisfaite aussi, et les expressions (156) (157) 
données pour u résolvent la question posée. 
72. Pressions tangentielles. — Moment de torsion. — Pressions 
normales. — Il en résulte : ? 
Pay = G multiplié par l'une des expressions (158) de ay 
(160) de Particle précédent, 
Pa == G multiplié par l’une des expressions (159) de 4... 
b c 
D'où, pour le moment de torsion [a IE (pm paz)ren 
— b — c 
se servant d’abord de la première expression (158) et aussi de la 
première (159), et eu égard à ce que 
2 n—1 2 2n—1 hkc(—1)" 
dz cos T£— sin — ; 
2c 2n—1 (2n—a1)7 
 —c 
2c 
€ b 
.  2n—1 8 c°(—1}"" 1 
fzdz sin me [ een dy = — (em — et) 
me 2c (an —\)r" jé: $ m 
b 
fre em) — + © {ent are en] = _ (ei pt en) 
2 ep m m 
* Au moins dans l'étendue des côtés 2c du rectangle, ou entre les limites 
z— +,c, car, entre autres preuves, on fait voir (Navier, Résumé des leçons d'a- 
SAVANTS ÉTRANGERS. — X1V. 47 ; 
