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73. Problème des déplacements quand les forces sont données. — 
Cas de la pratique. — Réciproquement si, le prisme étant toujours 
supposé n'être soumis à l'intérieur à aucune force non réciproque, 
telle que la pesanteur, ses diverses faces supportent des pressions 
données, ayant précisément les valeurs que nous venons d’énu- 
mérer (valeurs toutes nulles, disons-nous, excepté les pressions 
tangentielles (160) sur les bases), le déplacement w sera exprimé 
par la formule trigonométrique (156) ou (157) et les déplace- 
ments v, w auront des valeurs telles que leurs différences premières 
aient celles (162). 
En effet, ces valeurs u, v, w satisfont à toutes les conditions in- 
définies et définies d’un pareil problème, et on verra qu’elles sont 
les seules à y satisfaire en raisonnant comme aux art. 56, 38, 30. 
Nous n'avons pas besoin de répéter, non plus, ce que nous 
avons dit art, b8, 41 et 33 sur la possibilité d'appliquer à la pra- 
tique ces résultats relatifs à la torsion des prismes rectangles, avec 
autant de sécurité qu’on y applique les formules connues (art. 58, 
36, 41, 30) relatives à la torsion des cylindres circulaires, ou à 
la flexion et même à l'extension simple des prismes quelconques. 
En substituant donc à M, dans l'équation (161) le moment des 
forces qui font tordre en agissant d’une manière symétrique, et 
du reste quelconque, sur le prisme, soit directement, soit par l'in- 
termédiaire d’autres pièces solides, on en tirera la torsion Ÿ qui a 
lieu sur toute sa longueur (excepté sur des parties extrêmement 
courtes vers les extrémités) et, par suite, les déplacements et les 
glissements qui en résultent. 
74. Premier exemple. Cas où l'un des côtés du rectangle est très- 
grand par rapport à l'autre. — Nous allons particulariser ces résul- 
tats pour en tirer des règles et des tables usuelles. 
Supposons d’abord que le prisme soit très-plat, ou que un 
25 des côtés, 2b, de sa base, soit très-grand par 
FT rapport à l’autre 2c. Alors, dans la première 
des deux expressions (161) du moment de torsion M,, les expo- 
