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termes de chaque développement, car il en résulterait u — 0z 
Ly 2 LL sin _S , où le second terme entre cro- 
chets est égal à — 2 y d’après l'égalité (1 35). 
Mais cette approximation u — — Üyz, tout en donnant une 
idée de la forme de la surface, ne suffit pas pour avoir les glis- 
Des d © à cd du 
sements en ses différents points, car il en résulterait 4,, — — 
d2 
du d) 
= 0z —"f@ziet Je = + 0 y — 0, qui, substitués dans 
He Pre 
(105) M, = [> fe (Gaz Y —G Jay z), donneraient à GÜbc’ ou 
une valeur deux fois trop faible; ce qui vient de ce que les Ga 
ont des bras de levier y beaucoup plus longs que ceux z des Gay: 
en sorte que, malgré la petitesse relative des glissements ze» OD 
ne peut pas les faire —— o sans une erreur considérable. 
: 6 
On retrouve la vraie grandeur (164) — GÜbc’ du moment total 
-pour le cas dont nous occupons si l'on prend, un peu plus ap- 
bc? 
proximativement, u — — moe 0 Y2; c’est-à-dire si l’on suppose 
que la surface courbe affectée par la section rectangle du prisme 
après une torsion Ÿ est la même que celle qui serait affectée par 
la section du cylindre elliptique inscrit (art. 52, 57). En effet, 
cette expression de u, qui se réduit à u — — 0 yz lorsqu'on 
efface c’ devant b*, donne, en le conservant provisoirement, Jay — 
—2b°0z 2 c°0y per Rte: 
Ta Je — 7; comme à l’art. 3, d'où 
à 2 fy° do + b° z' d 6 b° c° 
HO) M 20 ee Re Se 
bc? 3 b+ 6°? 
- 5 è 16 © 
qui revient bien à — G0bc en négligeant finalement c’ au déno- 
2 
minateur. Mais il est bon d'observer que les expressions de ay» 
gx: que nous venons d'écrire sont toujours en défaut vers les quatre 
AN9IES, CAT DOUT y EM, ZEN elles ne donnent pas des 
glissements nuls comme les formules exactes (158), (159). 
L'expression (164) du moment peut, au reste, être écrite, vu que 
