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On trouve en caleulant la série, qui est très-convergente, el se rap- 
DES er. NEC 
pelant que le moment d'inertie polaire J=—TI+ T7 — à b:: 
M, — 2,249233 G b0 — 0,843462 GJ0. 
D'après la théorie ordinaire, et même d’après celle plus appro- 
chée qui attribue à la section rectangulaire primitivement plane 
(art. 68) une forme paraboloïdale, la section carrée resterait plane 
et le moment de torsion serait GJ0 pour le prisme carré comme 
pour le prisme ou cylindre circulaire. 
On voit qu'il faut multiplier par 
0,843462 
cette formule usitée GJ 0; en sorte que pour donner la méme torsion 
à deux barres de méme matière, l’une ronde, l'autre carrée, dont les 
sections ont le méme moment d'inertie polaire J — [r° dw, il faut que 
les forces appliquées à la barre carrée ne soient {pour même bras de 
levier) que les 0,843 des forces appliquées à la barre ronde. 
Cette moindre résistance des barres carrées à la torsion vient 
naturellement de ce que leurs sections, comme toutes celles qui 
ont des angles saillants, ploient vers ces angles (art. 68), tandis 
que les sections circulaires n’ont aucune raison de subir une sem- 
blable inflexion, lorsque l’élasticité de glissement est la même dans 
tous les sens transversaux. 
78. Expériences à l'appui. — Elle est confirmée par les expé- 
riences de Duleau ! et de Savart? dont voici les résultats. Nous en 
avons déduit, comme l’on voit, les valeurs du coefficient d’élas- 
ücité de glissement G pour chaque pièce. 
! Essaithéorique etexpérimental sur la résistance du fer forgé, brochure in-4°, 1820. 
* Annales de chimie et de physique, t. XLI, 1829, p. 373. Essai sur la réaction de 
torsion des verges rigides. 
