SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 389 
équations que nous pouvons écrire ainsi, en mettant pour Les 
coeflicients numériques les expressions fractionnaires qu'ils reçoi- 
vent d’abord lorsqu'on construit les développements des puissances 
entières impaires d’un binôme, et en faisant disparaitre les déno- 
minateurs 
| (173) 
—1+3 À, + 7h + 11 A5 + 15 A6 « — 0, 
1.2.3 À, + 5.6.7 À, + g.10.11 À, + 13.14.15 À, + ..— 0} 
3.4.5.6.7 À; + 7:8.9.10.11 À,, + 11.12:19.14.15 À +..— 0, 
-122.3.4.5.6.7 À, + 5.6.7.8.9.10.11 À, + 9-10,11.12.19.14.15 À, +-..— 0, 
3.4.5.6.7.8.9.10.11 A,, + 7:8.9.10.11.12.13.14.15 À, +. — 0, 
 u:2.845:6.7.8.ghi0: 11 Ans 5:6/7481441132 .L. Jia. 15 À, 15 0! 
Shiocbtserer ! ND. uc 19 A, +0, 
de POS ne EE, PRES 15 A, +..— 
etc. 
En substituant de mème la série (169) à la place de u dans la 
du 
a . 1 c es n g 2 
seconde équation définie get 07 = o pour 2 — €, on 
aurait les mêmes équations (173) à cause de légalité de la section 
dans les deux sens y et z. 
Nous ne nous arrêterons pas à chercher, comme à fait Fourier 
pour un autre cas de solutions d'équations du premier degré en 
nombre infini!, si l’on peut trouver une expression générale des 
coefficients À propres à satisfaire les équations (173), ou exprimer 
u en série convergente suivant les puissances entières de 7 = (ce 
qui paraît peu probable). Nous nous contenterons de tirer succes- 
sivement une inconnue À, de la première de ces équations réduite 
à deux termes, puis deux inconnues À,, À, des deux premières, 
puis trois mconnues des trois premières, etc., en supposant nulles 
toutes les autres inconnues. 
Nousaurons ainsi, en mettant ces valeurs numériques de À,, À... 
* Théorie de la chaleur, chap. 11, art. 208. 
