SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 395 
Ainsi qu’on pouvait le prévoir, les glissements résultants gront, 
comme leurs composants Yéy5) Yaés leurs plus grandes TE au 
contour de lasection, ce que nous avons reconnu également (art. 61) 
pour le prisme elliptique. 
82. Points dangereux. Plas grand glissement. — Nous pouvons 
donc admettre, avec tout le monde, que c’est sur le contour de 
la section qu'il faut chercher le point dangereux (art. 25), qui 
est celui de plus grand glissement lorsque la contexture du prisme 
est égale autour de l'axe des x. 
Ceci admis, 1l est bien facile de reconnaître où se trouve ce 
point. Le tableau précédent montre qu'il répond 
également au point G pour lequel y — 0, z2— 
c —b, etau point B pour lequel z — 0, pb: 
Et l'analyse le prouve également; car, sur le côté 
dont fait partie le point C par exemple, l'on a 
ge = 0: Je — Jai O1, en différentiant par rapport à y la se- 
conde expression (158) de zy> On reconnaît que la plus grande va- 
leur de — g=y Pour z constant répond bien à y— 0. De même, 
la première expression (159) de ge montre que le plus grand glis- 
sement pour y constant répond A7, 
C’est donc aux extrémilés C, C', B, B' des médianes de la section, 
ou au milieu de ses côtés, que se trouvent les POINTS DANGEREUX ou pour 
lesquels le glissement est le plus considérable. 
La théorie nouvelle donne donc, pour da base carréé ‘comme 
pour la base elliptique, un résultat tout opposé à la théorie 
ancienne. 
D'après celle-ci, les points les plus exposés de toute la section 
étaient les plus éloignés de l'axe de torsion, c'est-à-dire les quatre 
angles; et les points du contour les moins exposés étaient les plus 
proches, c’est-à-dire les milieux des côtés. 
D’après celle-là, les angles de la section ne courent aucun danger 
(au moins tant que subsistent les lois des déplacements, art. 5 
et 2/, sur lesquelles se basent les formules) : les arêtes y restent 
50. 
