SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 397 
d'où, en éliminant G 8 avec (168) M, — 0,843462 G0J: 
= 0,843462 J J 
= OR lp 062450 = T — 1,66532 Th. !. 
ou 1,35063 b b 
D'après la théorie ancienne qui ne tient pas compte du gau- 
chissement, ou qui suppose que les sections carrées restent planes 
comme les sections circuiaires, le plus grand glissement aurait 
æ 
lieu aux quatre angles; d’où T — ou = G60b V2 , et, par suite, 
en: éliminant G 4 avec M, — G 0 J, la condition M, — ou 
2107071 - T— 1,8876 T b:. Cette théorie donnait donc, pour 
le moment de torsion, une limite trop élevée. 
La seule confirmation expérimentale concluante que l’on puisse 
donner d’une formule de résistance à la rupture éloignée, établie 
comme le font aujourd'hui généralement les constructeurs et 
comme il a été dit art. 24 et 27, c’est-à-dire une formule ne fai- 
sant qu'imposer une limite à la plus grande dilatation ou au plus 
grand glissement, consiste à reconnaitre si cette dilatation ou ce 
glissement maximum a bien lieu, d’après l'expérience, là où le 
place la théorie sur laquelle elle se fonde, et prend des valeurs 
qui y sont conformes, fant que l'on ne dépasse pas la limite en ques- 
tion qui doit, avons-nous dit, être fort resserrée. 
Les expériences de ruplure immédiate, bien qu'’utiles, ne four- 
nissent, comme l’on sait, qu’une confirmation secondaire, et l’on 
ne peut, de leur défaut d'accord avec une formule de ce genre, 
rien inférer contre l'exactitude de celle-ci, puisqu'elles font ac- 
quérir aux déplacements des grandeurs qui dépassent énormément 
les limites où 1l convient de les renfermer, et telles que leurs lois 
changent tout à fait. 
! Comme on a, lorsque la section œ est circulaire et d’un rayonr (art. 63, 
form. 127),M,—T —ou M:=T Gi pour la limite àimposer au moment de la 
torsion, le moment de la résistance au Séhure d'un prisme carré n’est, à égale 
superficie de la section ou à égale quantité de malière, que les 0,7379 de ce qu'il 
serait si la base était circulaire, bien que (toujours à égale superficie), le moment 
d'inertie polaire de la section carrée soit 1%%,04712 plus fort, et que la distance 
du point le plus éloigné soit plus considérable dans la-proportion de 1,253 à 1. 
