SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 401 
à z2== 0, y — D; car, quand ce coeficient différentiel devient po- 
sitif, il se forme une saillie entre OB et À (1° fig., art. 76). Or, en 
Ê d 7 . 
ajoutant — 07 à ÿz: On à — et en prenant la deuxième expression 
(159) de ze (comme la plus convergente), on obtient, en égalant à 
zéro après avoir fait z — 0, y — b, l'équation 
2 1 2 1 2 =) 
TC TC T3 3mc 3rc FE 5? 5xc 5rc RE 4)? 
2b 2 2b 2e, 2b CU 2b 
qui, résolue numériquement, donne 
= 1,4513. 
b : é 
Selon donc que le rapport = des dimensions sera plus grand ou 
plus petit que 1,4518, la section sera partagée par son plan pri- 
mitif en quatre parties ou en hait. 
85. Moment de torsion pour les prismes rectangles. — On en cal- 
x le 1 b 
cule facilement la valeur pour diverses grandeurs du rapport - 
= 
des côtés, au moyen des expressions (161) de M.. La première 
peut être écrite, en ayant égard à ce que la valeur connue de 
1 ÉPETU EN ALE ÿ Sr tions b5 _Hrgi m5 
nrmer sn BULLE RE 3a° -? 9277 rs buaas 
dont le produit par () est 3,361327, el à ce que nous désignons 
(2n —1)° 
par tah la tangente hyperbolique (en sorte que tah x — — =) : 
[M —Gôbe [5 — 3,361827 à + 
(181) rb 3xb 5rb 
QE ur re Des A Dee ÿ } 
+5 (2) Sages ro Ml nor pans Ole. 
b 
Sous cette forme elle est, lorsque St plus convergente que la 
seconde. expression (161) transformée de mème, et il suffit de 
SAVANTS ÉTRANGERS. — X1Y. 5a 
