102 MÉMOIRE 
prendre deux termes du développement entre parenthèses, ou 
trois au plus. 
Il en résulte ces expressions : 
(182)M,— GObc (5 XE), Meg GÜbe (où BR X£) 
À et pe étant des coeflicients numériques donnés, pour les diverses 
valeurs de : de 1 à Finfini, par la table que l’on trouvera à la fin 
du Mémoire. 
Les coefficients x varient de 2,249 à 5,333 — s 
. Ceux À 
ne varient qu'entre 3,084 et 3,36, de ; = À : — 2,b0, et 
ils conservent, à très-peu prés, la en dan 3,36 au delà 
de - —02,50: 
On peut, en deçà, ou pour des valeurs de “moindres, se servir 
d’une autre formule dont le coefficient w'est très-peu variable jus- 
L b L 
qu'à - — 2: cest 
[4 
(183) M,=p.G0 —— 
c’est-à-dire la formule de M. Cauchy (art. 68), affectée de ce 
coefficient x’ dont on voit aussi les valeurs numériques à la table 
finale. Il diffère peu de 0,85, jusqu’à : — 2, mais, au. delà, 
il augmente jusqu’à l'unité”. 
86. Comparaison aux expériences. — Comparons les résultats 
hbe 
! Si l'on se servait de la formule de l’ancienne théorie M, — G4J —G0, = 
(b° + c°), il faudrait l’affecter de coefficients excessivement variables, de 0,843 à 
zéro. Le moment de torsion M, est si loin d’être proportionnel au moment d'inertie 
polaire J qu'il varie dans un sens inverse, à égale superficie w de la section, car on a 
Si l'on essayait de construire une valeur'algébrique de M;ravec l'expression en- 
