SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 417 
2° Si le déplacement u est exprimé en fonction entière et ra- 
tionnelle de y et z, ou si l'on a (art. 66, expression 134) 
u—a,+ay+aiz+a(y —2#)+a,.2yz+aly —37yz) 
(197) La’, (37°z—2°)+a, (y'—6 J2+2)+a(4yz—hyz)+. 
l'équation de la courbe-contour est 
BP azra y ur 2yz+4", (y°—2)—a,(3y°z— 2") 
(198) +a,(y —3yz)-a(4yz4yz) 
+ di(y —6ÿ +2) —...— constante. 
3° Si plus généralement l'on a, @ et Ÿ étant deux fonctions 
arbitraires , 
a @ (y+2V— 1) + (y—2 Vi), 
l'équation de la courbe-contour est 
QE +. @(y+2 V=1)-V=1.% (y—2V—1)= constante. 
4° Si le déplacement u est exprimé en coordonnées polaires 
par cette formule générale (136 de Particle 66) : 
u—X{a,r" cosna + a, r"smnæ) 
où r cosœ —=;}; rsna— 2, RE 2 a—=arctang = 
dé 
on pourrait facilement, en substituant cette valeur de « dans 
(192) obtenir l’équation générale du contour qui y répond. Mais 
il est plus simple de prendre l'équation définie (191) 
du u 
6 ydy+zde)+ F dT do, 
SAVANTS ÉTRANGERS. — XIV. 53 
