SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 121 
93. Moyens de donner toujours ces formes à leurs équations, et de 
les rendre homogènes. — Si, au lieu des seconds membres 1 — a 
TN NOM EN qui sont tels que l’on ait r — 1 pour 
& — © ou £, l'équation (2 04) avait pour second membre une 
‘constante numérique quelconque 
K, 
lon n'aurait qu'à faire : 
KR (ar an‘) Hart + ar") — etc., 
ou qu'à représenter par r, la valeur der que l’on tire de la même 
équation en y faisant 
D 
et qu'à diviser cette équation (204), par r,' en prenant au lieu de r 
une nouvelle variable 
pour pouvoir l'écrire ainsi : 
r—[(art)r" + (ar )r—] cosha 
(208) a [(a'rst) + (a rt)r] cos 8&— 
= 1 — QT) — A" ‘HAT Han 0... , 
. Elle est, de cette manière, ramenée à la forme (204), ou telle que 
l'on a le demi-diamètre r — 1 pour à — o ou 7. 
2 
Il suffit de discuter les courbes représentées par cette équation 
(204) avec des valeurs négatives des coefficients 
[/2 
— GA ..., — à, — a... 
affectant les termes en cos 4 &, cos 12 œ,.…. pour embrasser les cas 
où ces coeflicients seraient des nombres positifs. 
En effet, si au lieu de (204) l'on avait l'équation suivante, où 
les coeflicients effectant les mèmes termes sont positifs, 
