SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 195 
ce qui permet de construire la courbe avec d'autant plus de faci- 
lité par points que toutes ces valeurs sont réciproques, ou que 
pour des valeurs de y égales aux nombres trouvés pour z, celles 
de z sont les valeurs prises pour y. 
La médiane à 45 degrés 2 p — DOD'— 2 \/{0,5} + {0,5} 
est avec la diagonale ou le grand diamètre BOB'— 2 dans le 
même rapport à V2: 1 que pour le carré. Mais les angles sont 
2 
arrondis et les quatre côtés sont légèrement concaves. 
Lesvaleursrépon- 
dant au signe su- 
périeur du + sous 
le radical donnent 
quatre branchesin- 
définies, séparées 
de la courbe fer- 
mée qui seule inté- 
resse notre objet. 
2° Pour des va- 
leurs de a entre o 
eto,4o, l’on a une 
suite de courbes 
intermédiaires en- 
tre le carré et le 
cercle circonscrit. 
On peut, sans calculer leurs coordonnées, se faire une idée de 
leur forme en déterminant la valeur de leur demi-médiane p ou 
du rayon vecteur pour & — 45 degrés. L'expression (213) donne 
pour a —0;0,1 » OA ,0,3 ,0,4 0, 
P=1;0,9124;0,8376;0,7710;0,70711—;0,64359451— 
Va. 1/2. 
2 
Il est facile de voir qu’à partir dea—0,2643 les côtés offrent 
SAVANTS ÉTRANGERS. — XIV. 24 
