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leurs de ces deux expressions dont la première est toujours positive 
(puisque p 1) 
Ge) et+p) 
2(043p) (+0) 20 +p) 
(222) 
si la seconde est positive aussi, ou qui soit simplement au-dessous de la 
première, si la seconde était négative; ce que nous ne supposerons 
pas, car alors on aurait 1 + p = V2 ou p = 0,64359451 
et l’on pourrait se contenter de l'équation du quatrième degré 
ou de l’article précédent. 
Par exemple, supposons qu'on veuille que 
p — 1/2; 
les valeurs des deux expressions (222) sont : 
8 x 89 
1720179 
< 8 . 
— 0,233979,62, et re  0,193771,063. 
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C’est entre ces deux limites que la valeur de a' devra être choisie. 
Les deux limites (222) se confondent ou deviennent égales 
lorsque 1 — 4p° — 4p — p — 0, d’où 
p — 0,45473. 
Et comme la valeur commune des deux limites est alors 0,25, on 
ne peut prendre que 
Mais, alors, la première condition n’est point remplie, car l'e- 
quation (220) qui est r° + r — 3 r° + 1 — o à une racine 
réelle r — V Va — 1 — 0,64359, et, par conséquent, moindre 
que 1. 
On ne peut donc pas descendre jusqu'à 0,45473 pour le rap- 
port p du plus petit au plus grand diamètre. 
Un autre essai nous a montré qu’on ne pouvait mème pas faire 
ce rapport p égal à Le 0,46667. 
