SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 431 
98. Courbes du huitième degré pour lesquelles le plus petit dia- 
mètre est moitié du plus grand. -— Nous nous sommes donc borné à 
De 6 
On ne peut pas, alors, donner pour valeur à a’ sa limite infé- 
—=0,193771,63, car la première condition de 
à : x8 
rieure ci-dessus ? - 
(17) 
l'article précédent n’est toujours pas remplie et la courbe coupe 
les axes à une distance 0,7787. 
On ne peut pas non plus le faire tout à fait égal à sa limite su- 
périeure 0,23397962, ce qui donnerait _ 0 POUEL YA 0! 
z — 1, car alors il n’y a pas jonction complète entre les branches 
imdéfinies de manière à produire une fermeture. 
Nous avons donc fait successivement 
a — 0,23, d'où (équation 219) a — 0,9215073, 
et 
12 16 SE 48 16 
AI — ——= 0Q == A 0 é 
Te ,2304922, d'où a—4a de 9219688 
La seconde de ces deux valeurs de a’ est celle pour laquelle on 
a, aux quatre sommets de la courbe 
dr 
a — 10 
da è 
car, en général 
dr ‘ r 8 a— ha’ 
TE QUE —O OU =,-T— 1 N— — ———— 
dæ P 2? 1—2a+4a'? 
en sorte que, avec cette valeur de a’, la courbe a pour centre de 
courbure son centre de figure à ces quatre points r — 1 où elle 
rencontre les deux axes. 
Voici la suite des systèmes de valeurs de y et de z qu'on a 
obtenus : , 
