SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 137 
M:=G9 fr° dis © Jde (4ar'cos Aa — 8a'r cos 8a +...) 
29) 2G0 f(y+2)du © [do [hay = 6ÿ2 +21) 
— 8a'(y*—28yz +707 2 — 2872 +2) + SR ]. 
L'on peut donner, au moment M,, une forme plus immédiate- 
ment calculable pour nos courbes symétriques et égales dans les 
sens . et z, et pour lesquelles on a nécessairement 
tr do, [2 do — fy" do, [y 2° dw — [y 7 dw, etc. 
En effet, en prenant l'élément dw — 
dydz, si lon fait l'intégration dans le 
quart de section BOC seulement, et si 
l’on quadruple le résultat, l'on a: 
2 
re ford fe si [re à 
11e di fred frdx fl ye dy 
o o 
. pr dy z désignant ici l'ordonnée posi- 
tive PM considérée comme fonc- 
nu % dy tion de l’abscisse positive OP — y, 
et 1 étant la plus grande valeur 
Lép ya dy OB de y. 
QI mie 
Dee 
v* ip sd=t [y ra [ir 
En sorte qu'on aura (nous ajoutons ce qu'on aurait avec l’é- 
quation 225 portée au douzième degré) 
FA ee dy (yz — ÿ2°) +- 
+ 3e [° dy (re TE 2 + 1Yé) 
— 18 [ONE pe gg pe 66p 2) +... | 
Le premier terme entre crochets est le moment d'inertie polaire 
Jr dw TJ, ou ce qu'il suffit de multiplier par G 4 pour avoir le 
(230) 
