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moment M, de l’ancienne théorie. Les autres termes représentent 
ce qu'il faut en retrancher, vu le gauchissement dela section, dont 
cette théorie ne tenait point compte. 
101. Calcul des moments de torsion. Influence presque nulle des 
saillies des sections, ou des côtes saillantes des prismes. — Pour cal- 
culer exactement les intégrales comprises dans cette expression 
de M,, il faudrait mettre à la place de z la valeur de zen y, tirée 
de l'équation (225) de la courbe-contour. Cela n’est pas possible 
avec l'équation du huitième degré, et l’on tirerait de celle du 
quatrième une valeur de z qui, substituée, rendrait l'intégration 
impossible autrement que par une série très-compliquée. Aussi 
nous avons opéré toutes ces intégrations par la formule de qua- 
drature de Simpson, qui donne toute l'approximation désirable. 
Par exemple, pour la courbe y*+z°— 0,5 (y —67°z+-2")—0,5 
(art. 95),en désignant par 21,24, Zone... z,—= 0, les ordon- 
pées 2 répondant à} —© 0) y — 0,1, ÿ— 0,2 .trt} M 1:48 
même que l'on a, par cette formule connue, Paire 
1 
of dy = (oX2+h 24220444 2054. +Azs+iXxo), 
o 
nous avons posé : 
(231) fred [(o} (a) +4(0,1)2e + 
+ 2(0,2)2%,+ + 4(0,9) 2, + (1) (o}], 
+ 
et de même pour les autre intégrales. 
Nous avons pris, pour les deux autres courbes (art. 95 et 
art. 98), un plus grand nombre de divisions vers les extrémités, 
à cause de la complication de leur forme en ces endroits. 
Le calcul a été sommairement vérifié en faisant la quadrature : 
par trapèzes rectilignes ou par la formule moins rapprochée 
o,1 
2% L(o} {2} + 2 (on) (2) + 2(0,2) (2) +(1) (0}] 
et l'on est arrivé à peu de chose près aux mêmes résultats. 
P 
