OUT MÉMOIRE 
car le radical représente le troisième côté d’un triangle dont les 
deux autres côtés, comprenant l'angle 4œ, sont respectivement 
fé ur ‘à a ù 
égaux à — et 2a —, ou croissants avec r. Donc le plus grand glis- 
"A Fr 
0 
sement se trouve sur le contour de la section. 
Comme on a, au contour 
r? r 
— — a —cos4{a — 1 — 4, 
To ro 
à 
cette expression (233) devient, en éliminant «: 
ge — On V 4(1— a) T7 (3 — À a 2). 
r É à a 
Et comme — et 2 a ne surpassent jamais 1 (art. 94, 95), 3 — a = 
To To 
est toujours positif, en sorte que ge est d'autant plus grand sur le 
contour, que x est plus petit. 
Les points dangereux sont donc, comme dans l'ellipse et le rec- 
tangle, les points du contour les plus rapprochés de l'axe de torsion, 
— 4 
Les premières valeurs de de chaque colonne donnent les points où chaque 
To 
coupe est tangente au rayon vecleur (car ces coupes n'ont pas d'asymptotes comme 
celles calculées à l’autre tableau); on obtient l'angle « correspondant à ce point de 
contact en égalant le radical à zéro, ce qui donne 
16a u r a Va 
tang A a — — — Ë 
L-] F * ! 
aobré lors ha cosha 
r 
Pour des valeurs de « inférieures, — serait imaginaire ou le rayon vecteur ne ren- 
To 
contrerait pas la courbe. 
F 
Toutes les valeurs de — portées au dernier tableau répondent ausigne inférieur du 
ro 
+ de son expression. Le signe supérieur donnerait d'autres rencontres des rayons 
vecteurs avec les courbes, mais en des points pour lesquels r excède beaucoup r,, et 
qui sont, par conséquent, hors de notre courbe fermée. 
u 
En divisant par 20 la valeur de l'on a , en fraction du mètre, les valeurs de u 
Or 
ou les hauteurs des coupes topographiques pour 8 — 5, r — 0",10, ce qui permel 
de construire un modèle en relief (voir la figure art. 98). 
