SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. A47 
(235) 
ay = O(—rsna—2ar sin3a+Aar sin7a—6a"r''smiiæ—.) 
— 0 
(rcosa — 2 ar° cos3a + 4a'r’ cos7a— 6 ar" cos 1 14 — .…) 
[a 
montrent qu’en chaque point le FIRGaR ous principal Ya qui est une 
résultante de ay CÙ Ja» St aussi une résultante de droites 
+ O7, — 9a0r, + ha 607, — 6 a" Or"... 
faisant respectivement, avec le côté positif de l'axe des y, des 
angles 
T 7z 7 FT 
=H+ a, -— 34, -—7@, -—110,..... 
2 2 2 3 
Comme toutes ces droites augmentent de longueur avec r, il 
s'ensuit que, pour une même valeur de l'angle, le glissement de est 
le plus grand possible au contour de la section, et que c’est tou- 
jours sur ce contour qu’on doit chercher le point dangereux ou de 
plus grand glissement. 
Et l'on a, pour la valeur générale de son carré 
Ve Ÿa tes (r+h@r+i16ar+36a"r" +. 
[a 
(236) | — 4 ar'cosha+ 8a’r'cos8 a — 1 2 4’r°°cos 12 & + … 
—16aar"cosha+24aa"r"cos8a+...—A8 a'a"r"cosh æ—...) 
Si, pour la courbe du huitième degré (a” — o), on remplace 
a r° cos 8 & par sa valeur 1— a +- a — r° + ar' cos 4 a tirée de 
l'équation (225) de cette courbe, on a 
g=0[8 Q—a+a)—7r +7 (4 a+ 6a*r)+{(4 a —1 Gaa'r‘)ricosA «|. 
En en calculant numériquement les valeurs aux divers points 
: 48 16 n 
du contour, pour a = 4 a — pe (art. 98), nous avons trouvé 
9 17 
