459 MÉMOIRE 
torsion d’un prisme ayant une base donnée quelconque, en assi- 
milant son contour à l'une des courbes représentées par ces 
du déplacement longitudinal produit par une torsion 4 imprimée au prisme qui a 
ce triangle pour base, 
(d) np ns NE au 
Si l’on appelle w, la plus grande valeur de u, qui, sur le côté y —— b du con- 
tour, par exemple , Se trouveau point 2——b, 
0b° 
lontait— LÉ et l'expression précédente de 
u, écrite en conséquence 
u pa 
————snmêe, 
us 3b° 
donne facilement (note de l'art. 104) pour les 
coupes, par les plans u— + 0,2un, +0,A4u,, 
+ 0,6 uw et + 0,8 ur, de la surface courbe 
affectée après la torsion par la section trian- 
gulaire primitivement plane, les diverses cour- 
bes de la figure ci-contre. Celles ponctuées répondent aux valeurs négalives de u, 
et les trois droites médianes du triangle sont la coupe de la même silice par le 
plan primitif u— o de la section. 
L'expression (241) de u donne aussi 
du z du ?— 7? 
Yzy —=——0z—=— 0 +2). pe +ty=0 (y? ) 
; dy h dz 2b 
qui satisfont aux conditions (art. 59) /9., dw— 0, f 9:: dw — 0. 
Et le moment de torsion (105) G fde (gx y —J:y2) est 
3 1 
(e) M,—G0 or do + f z° du +- = J'yz° dm — re im). 
20 2 
Comme l'ordonnée M P du côté supérieur du triangle, répondant à une abscisse quel- 
conque OP — y, est = V3. (2b— y), Yon a 
(ab y) VS __?V3 (25—p) , CNE 
[+ fi 2 z° dz 3 fr ge re se V3, 
LAN LE AE 
> (ab y} dy UN 
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3 [2b (ab—yÿ 3 - Eat 3 # 
po 2) | SEE 
J = ? 
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