SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 453 
équations et dont on déterminerait les paramètres a de manière 
qu’elle s'en rapprochät le plus possible. 
Mais les exemples que nous avons complétement traités sufli- 
sent toujours pour démontrer que les pièces à côtes saillantes, 
employées pour résister à la flexion, résistent très-mal à la torsion. 
C’est surtout dans les parties faisant saillie sur le reste que les 
sections primitivement planes s’infléchissent de manière que les 
lignes matérielles, primitivement orthogonales, restent sensible- 
D'où le moment d'inertie polaire (vu que w — 3 b° V3) 
2 
J= f 2° do + [ y° do = 3 PVI=ERVI= 
18 3 3V3 
et le moment de torsion 
GÜ a GÛ &* 
5V3 459 
Le coefficient numérique par lequel il faut multiplier l'expression @ J4 de l'an- 
cienne théorie et qui est, comme nous avons vu, de 0,84 pour une section carrée, 
0,537 pour l'étoile à quatre pointes arrondies du huitième degré, est, comme l’on 
voit 
(HF) M 60111) =o6oso— 
0,6a 
pour une section triangulaire équilatérale.  ® 
Quant à la résistance à la rupture par torsion, le plus grand glissement a lieu au 
milieu des côtés de la base triangulaire; car, sur celui de ces côtés pour lequel 
y=— b, l'on trouve 
TRE 
Day = 09 Jr = — —— 6; 
Jzry Jze SE 
b— 7° 
2b 
de non-rupture (53) est 
d'où 9: — 0, dont le maximum répond az—0o; en sorte que l'équation 
3 
T—ou —-6b6, 
d'ou, en éliminant 6 4 avec M, — 0,6 GJ4— 0,6G0. 3b* V3 : 
J 2 3 
Limite Mo TT — 1,2 To 1/3 LATE 
J . . . 
ou les 0,8 de 3 T qu’on aurait par la théorie ancienne. 
On voit qu'après la section circulaire, c'est la section triangulaire équilatérale 
qui donne les résullats les plus simples. 
