SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 455 
l'équation différentielle (108) indéfinie à satisfaire pour tous les 
points du prisme est 
(238) Ge EE 
et l'équation définie (107), pour les faces latérales ou pour les 
points du contour des sections, est 
du 
(239) c' (F + 6) dy — 6 eo — (E) de 
L'on voit de suite que l’on pourra déduire toutes les solutions 
relatives à ce cas général de celles relatives au cas où 6’ et 6” 
disparaissent à cause de leur égalité, en faisant 
43 ! Cr Me 
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Mais cette transformation n’est même pas nécessaire pour établir 
toutes les formules, ainsi que nous le verrons. 
Les deux lignes transversales rectangulaires y et z, suivant les- 
quelles (art. 16) les composantes de pression se réduisent à des 
expressions monômes f ay» © Ya Seront toujours supposées aussi 
dans la direction des deux axes principaux de figure des sections. 
107. Application au prisme ou cylindre elliptique. Cas particulier 
où les axes sont proportionnels aux racines carrées des élasticités de 
glissement dans leurs sens. — Pour le prisme elliptique, l'équation 
définie, au lieu de (111) de l’art. 52, sera 
b° du c? 
En y substituant la série entière (112) pour u, on aura les mêmes 
F : b b? 2 
résultats qu’à l'art. b2, excepté que —, A seront à la place de 
G G 
b?, c°. La solution est donc (form. 113) 
b2 c? 
UT a Figi 
(240) Uu = — Rare 0yz. 
Tee 
G e 
