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racine carrée du second membre de l'équation générale de résis- 
tance à la rupture par torsion (52) ou (243), ou de la quantité 
dont la plus grande: valeur caractérise le point dangereux. 
Mais si lon compare les nombres correspondants, proportion- 
nels respectivement à ay Ve’, re \/6” qu'offrent les deux premiers 
tableaux numériques de l'art. 81, principalement sur la diagonale 
qui va du haut à gauche au bas à droite, fan verra, quel que soit 
Ge par lesquels on devra 
multiplier ces nombres avant d’ajouter les carrés de ceux de 
chaque case du premier tableau avec les carrés de ceux des cases 
homologues du second, que la somme aura toujours sa plus grande 
valeur, soit à l’une, soit à l’autre des deux extrémités de cette dia- 
gonale des tableaux, c’est-à-dire aux cases relatives aux points oc- 
cupant le milieu des côtés 2 b, 2 c du rectangle: 
C'est donc à l’un ou à l’autre de ces endroits, si ce n’est à 
tous deux, que se trouve le point dangereux, ce qui peut se dé- 
montrer d’une manière générale et analytique si l’on admet tout 
d’abord avec tout le monde que ce point ne peat étre pris que sur 
le contour de la section; car gz: est nul sur les côtés 2 b, ges sur 
ceux 2c, et c'est bien à ces deux points qu'a lieu le maximum 
de celui de ces deux glissements qui ne s’anéantit pas (art. 81). 
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le rapport entre les deux facteurs 
113. Cas général où les côtés 2 b, 2 c du rectangle d'inégale élas- 
ticité ont entre eux un rapport quelconque. — Si lon compare les 
formules (16), (158), (159), (161) qui donnent, au chapitre vu, 
le déplacement u, les glissements ay CÙ Yuss et le moment M, 
avec celles (251), (22 2), (253), (254) par lesquelles nous venons 
d'exprimer les mêmes quantités, on voit que là où les numé- 
rateurs des premières contenaient des exponentielles pouvant s’é- 
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