SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 171 
CHAPITRE XI. 
DE LA TORSION DES PRISMES CREUX. 
116. Prisme elhptique creux. — Lorsqu'un cylindre dont da 
base est elliptique et a pour équation 
est soumis à une torsion 4, l’expression (240) du déplacement 
longitudinal 
b? c? 
à ec: 
(270) D — vs Vie 
& 6 
qui satisfait comme toute autre expression K yz à l'équation diffé: 
: ARC d° d'u ares BE 
rentielle imdéfinie (238) a — eue" 0; satisfait aussi à l’é- 
y Z 
quation définie (239) c” (+07) dy — 6" (S—0:) dz — 0, ou 
G' b?z (È ce Oy)+c'c (£ — 6z)— 0, 
non pas seulement aux points de la surface latérale, mais aussi à 
tous les points de l'intérieur du prisme; car il n’est pas nécessaire 
: ET fra a V z° 
de faire = 2 V1 — Lou y = + 1 — -— pour que 
cette équation se vérifie en mettant à la place de x sa valeur (270). 
On voit que lorsque la pression sur la surface extérieure n’a 
pas de composante longitudinale, il en est de même de la pres- 
sion sur toute surface cylindrique intérieure ayant une base pour 
: . dz c° , de Ka 
laquelle on ait aussi = — _ c'est-à-dire une base elliptique 
4 Z 
: > 2C 
dont les axes aient entre eux le méme rapport =; que ceux de la base 
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du cylindre donné. 
