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il en résulte que si ce cylindre est évidé par un cylindre sem- 
blable dont la base ait le même centre et la même orientation que 
la sienne, et sil est soumis intérieurement comme extérieure- 
ment à la seule pression de l'atmosphère ou de tout autre fluide 
en repos, les déplacements longitudinaux uw de ses points seront 
exprimés par (270) comme dans le cylindre plein. 
D'où l’on deduira : 
1° Que son moment de torsion M, sera (2, 2c' étant les axes 
des bases de l'évidement) la différence de deux expressions comme 
celle (242) de l'art. 107, ou qu'on aura 
rb° c° bc" mb" c° b"" 
(27 1) M, = u K ee ge 2 mu x ce ( 
G G G G G G 
2° Que les points les plus exposés à la rupture seront, comme 
dans le cylindre plein, les extrémités de l'axe 2c si lon a 
(art. 108) => : 
5 et que la condition de non-rupture sera tou- 
Jours 
b? €: 20 b°e 
— + — AOUPE> = à 
G T 
équation au moyen de laquelle on éliminera 0 de la formule pre- 
cédente donnant M, pour avoir la limite à imposer à la grandeur 
de ce moment. 
On n'aurait pas ces expressions simples de u, du moment de 
torsion M, et des conditions de résistance, si les axes 2 db’, 2 c'de la 
base de l’évidement n'étaient pas entre eux dans le même rapport 
que ceux 24, 2c de la base extérieure, si, par exemple, on n’a- 
vait établi avec ceux-ci qu'une relation d’équidifférence afin de 
donner à la partie pleine une épaisseur constante. 
Mais si cette épaisseur était peu considérable relativement aux 
axes des bases, on conçoit que ces expressions pourraient être 
adoptées par approximation. 
