n74 MÉMOIRE 
Intégrant divisant par 9 6’ c* et remettant pour m et pour À, leurs va- 
leurs (272), l’on a cette équation où 1+K est la constante arbitraire: 
on—1 ÿ  jG on—1 y, fc 
FT — PES — LS Les 
(—1)" € L ce à EAU 2n—1 2 24 
2 Re OO) =] \ 
74) Dre 2n—1 "VE on—1 b je" 2 € 1 atK 
m—\/ — LEA VS 
e ? c 
Elle représente le contour rectangle lui-même, si la constante K 
est nulle, car elle est satisfaite, alors, par z— + c quel que 
soit y. Mais si l'on donne à K une suite de valeurs finies et posi- 
tives, elle représentera en y et z une suite de courbes dans les- 
quelles il est facile de voir que 2? n’atteindra pas la valeur e’, et 
qui, prises pour bases de prismes évidant le prisme rectangulaire, 
donneront des prismes creux pour lesquels a aura la valeur 
(201), en sorte qu'on pourra, par les formules et les procédés 
des chapitres précédents, calculer le moment de torsion M, et les 
conditions de résistance. 
Les courbes que cette équation transcendante (274) représente 
sont malheureusement fort longues à tracer, parce que, pour une 
valeur numérique donnée de y, il faut chercher par un longtäton- 
nement la valeur correspondante de z. Mais, pour de faibles va- 
leurs de la constante K, elles différeront peu du rectangle, en sorte 
que si l'on a un prisme creux d’une faible épaisseur, carré ou 
rectangle intérieurement comme extérieurement, on peut lui ap- 
tt approximativement toutes les formules des chapitresvrir etx. 
Les prismes ou cylindres intérieurs dont les bases sont ces 
courbes concentriques pour les points desquelles l'équation dé- 
finie est satisfaite tout comme à la surface, peuvent être regar- 
dées comme ayant quelque analogie avec les surfaces isothermes 
de M. Lamé. 
118. Prismes creux ayant d'autres bases. — Quant aux prismes 
ayant pour sections ces courbes algébriques dont l’ellipse, le 
