SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 481 
qu’elles deviennent, eu égard aux valeurs (59), (60) ou (67)déE, 
e, e ou aux relations (72) de l'art. 36 
Ez 2c°0 y — 2 b°4z 
(279)pz=P+=. Pyy = Paz — 0; Py:= 90; Pan os ner 
Tes UNE 
c'est-à-dire précisement les pressions exercées sur la surface du 
prisme. 
On prouverait, comme aux articles (30), (38), (56), que les 
expressions (278) de u, v, w sont les seules qui satisfassent au 
problème, si l'on fixe un point et deux des éléments linéaires d’une 
des bases pour éviter toute translation ou rotation générale. 
. Et, d’après ce qu'on a vu art. 40, la solution peut être étendue 
au cas d’une flexion inégale ou non circulaire, et de forces trans- 
versales produisant, en même temps que la flexion, des glissements 
autres que ceux qui constituent la torsion, en se servant alors des 
expressions (84) de u, v, w, au lieu de celles (70) pour les dépla- 
cements partiels provenant de la flexion. 
121. Conditions générales de non-rupture sous ces diverses actions. 
— La recherche des déplacements dans le cas général de l’action 
simultanée de diverses sortes de forces dont on sait calculer les 
effets séparés, ne souffre, comme l’on voit, aucune difficulté. 
Mais l'établissement des conditions de résistance à la rupture 
demande une attention particulière, et l'emploi du procédé ana- 
lytique des art. 24 à 27. 
Ce procédé consiste, avons-nous dit, à faire en sorte qu’en 
aucun point et dans aucun sens la dilatation d n’excède une cer- 
taine limite 0 — = relative à ce sens, et pouvant être numérique- 
ment différente pour les valeurs positives et pour les valeurs néga- 
tives de d; ou que l’on ait, en ne considérant, ici et dans tout ce 
qui suit, pour fixer les idées, que ses valeurs positives, 
s ù ; E 
1 Maximum + — MaxIMUM = d ; 
SAVANTS ÉTRANGERS. — XIV. 61 
