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et à tirer, pour cela, le rapport : de l’équation suivante, (46) de 
l'art. 24, qui donne sa plus grande valeur en un méme point où les 
dilatations et les glissements parallèles aux x, y, z et variables 
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avec ces coordonnées, sont de, dy, de; Yyrr rer Yays où de d,, d., 
Ly2s lexs lay représentent les limites dans lesquelles on doit respec- 
tivement les renfermer, limites qui sont les mêmes par tout le 
corps vu son homogéneité supposée (art. 14), 
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(280) 
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puis, ensuite, à chercher le point, appelé point dangereux (art. 25), 
où le rapport ; ainsi déterminé a une valeur plus grande qu’en tout 
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autre point, et à égaler à l'unité cette plus grande valeur de 
Pour éviter de résoudre l'équation du troisième degré (280) 
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en -, l'on pourrait y remplacer - par l'unité, puis la différentier 
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successivement par rapport à chacune des trois variables x, y, z 
et éliminer celles-ci entre les quatre équations ainsi obtenues : car 
les trois dernières seront la même chose que celles que l’on aurait 
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en différentiant (280) elle-même et en faisant, ensuite, H —=0: 
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TH 0: 0; condition de maximum de ; pour les divers 
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: Re) Re A Fa 
points du corps, puis SE condition de juste résistance. 
Mais ce moyen de suppléer à la résolution de l'équation (280) 
sera le plus souvent en défaut; car, outre que les conditions sur 
lesquelles il se fonde peuvent fournir un maximum purement re- 
à \ re 4 Ê ù 
latif, où même un minimum au lieu du maximum absolu de que 
l'on cherche, elles donneraient des valeurs de x, y, z infinies ou 
hors des limites du corps lorsque le point dangereux serait sur ces 
