SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 483 
limites mêmes, c’est-à-dire sur l’une des sections extrèmes ou sur 
le contour d’une section. Et il y aura quelquefois, en outre, sur 
ce contour même continu, des causes de discontinuité dans la va- 
Ar ù ANS . 
riation de s (voyez art. 134) qui s'opposeront à la recherche pu- 
rement analytique du maximum pour ses divers points. 
H faudra donc plutôt, en général, de cette équation du troisième 
à à 5 S É : : 
degré tirer -, soit numériquement, soit trigonométriquement en 
choisissant bien la plus grande des trois racines, et tàtonner 
encore pour trouver, sur la section la plus exposée et ordinaire- 
ment connue a priori, le point où elle a la valeur la plus grande. 
122. Conditions plus particulières et plus simples. — Mais dans 
plusieurs cas, qui sont ceux que présente le plus généralement 
la pratique, l'équation se réduit au second degré et le procédé peut 
se simplifier beaucoup : 
1° Lorsque la matière offre, en chaque point, un axe d’élas- 
ticité ou de symétrie de contexture (art. 18), supposé parallèle 
aux æ, ce qui entraine l'égalité des dilatations dans tous les sens 
perpendiculaires si le solide est prismatique et soumis, sur ses faces 
latérales, seulement à une pression nulle ou normale et constante, 
ou si, plus généralement, l’on a quel que soit ce solide 
(281) dy=—0,) fps, dd Yyz —= 0 
l'équation générale (280) se réduit, en écrivant /, au lieu de 
[ay —= le, et en faisant toujours le glissement principal (art. 7) 
Vida = da gas à 
pere Qu Lau 
D'où : 
Made à An iu ce 
- — - (= 2) + ARR Es ot = 
LE pan me Er 
= x 
Comme les dilatations longitudinales des corps allongés, que l’on 
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