188 MÉMOIRE 
et en la différentiant par rapport à &, l’on trouve que son maxi- 
mum, pris pour la direction, a lieu quand 
9z 
tan = —————— , 
BA Mr Qi 90: 
et a, par conséquent, la valeur 
(292) 2, = o, + /( 0.) EE), 
a 2 
d'ou l'on déduit la formule (285) réduite au cas de l'isotropie, 
ou de e,— €, en égalant à l’unité le maximum de son produit par 
E, 
FR, 
LR Cie é SERA 
x Par, qui(expressions 289) lui-est alors égal”. 
1 . 
— ;eten remplaçant, dans le second terme sous le radical, 
2R 
On obtiendrait par un raisonnement analogue les formules re- 
latives aux cas de non-isotropie mais de ze OÙ Jay nul; d’où lon 
déduirait celle plus générale (288), en remplaçant & et Sr de 
telle sorte qu’elle s'applique exactement aux divers cas extrêmes, 
tout en conservant la mème forme qui doit la rendre approximati- 
vement applicable aux cas intermédiaires. 
124. Formules de résistance rendue applicable en remplaçant les 
dilatations et glissements par leurs valeurs en fonction des forces exté- 
rieures agissant sur le solide. — Soient, pour lune ou autre des 
deux extrémités du prisme, et en sus de la pression atmosphé- 
rique qui sollicite seule la partie intermédiaire , et qu'il ne faut 
point compter (art. 30): 
Pr P,, P. les sommes de composantes de ces forces extérieures, 
parallèlement à l'axe des x qui passe par les centres de gravité des 
sections, et parallèlement aux y et aux z dont les directions sont 
(comme à Fart. 42) celles de leurs axes principaux d'inertie. 
! Je l'ai donnée de cette manière, en 1837, dans des leçons (lithographiées) de 
mécanique à l'École des ponts et chaussées, art. 26 et 27, et en 1843, aux Comptes 
rendus, 30 octobre, t. XVIT, p. 947 et 048. 
