SUR LA TORSION DES :PRISMES, ETC. 489 
.M=M",M,=M'cos®,M.— M'sin @ leurs moments totaux, 
1° autour de l'axe du prisme, et 2° 3° autour des deux axes 
d'inertie d’une section quelconque w, en sorte que M' représente 
le plus grand des moments des forces autour de droites menées 
sur &w par son centre, et @ est l’angle que fait l'axe de ce moment 
avec les y, ou l'angle que fait, avec æz, son plan qui est le plan 
de sollicitation à la flexion (art. 42). 
1— [2 dw, V' = fy du les moments d'inertie de w autour des 
axes principaux parallèles aux y et aux z; Ï étant supposé le plus 
petit des deux, en sorte que le plan æ#z est celui de plus facile 
flexion (même art. 42). 
27 ÿæ les glissements er Ye: qui auraient lieu en un point 
quelconque de la section w par l'effet des seules composantes 
transversales P,, P., ou si le moment M, — M", qui fait tordre, 
était nul. 
Y'a, Y'a ceux qui auraient lieu par l'effet de la seule torsion 
ou du moment M, — M", ou si l’on avait EU AO PR 0. 
D’après ce qu'on vient de voir aux art. 1 19 et 120, la dilatation 
longitudinale d, — _ au point de w que l’on considère a la même 
LC 
valeur que si le prisme était simplement étendu et fléchi sans être 
tordu, et son expression est (art. 42) de la forme 
pre Fi " Ÿ,, 
(293) DRE 
la partie constante 9’, étant ce qu'on aurait si le prisme se trouvait 
étendu sans être fléchi, et le reste n’étant autre chose qu'une quan- 
tité : (art. 42, form. 90) proportionnelle à la distance z, où le 
point que l’on considère se trouve d’une certaine ligne qui, tracée 
sur la section « par son centre, fait l'angle inconnu Ÿ avec l'axe d'i- 
nertie y. Mais il suffit de se rappeler, ici, que d, est une fonction 
linéaire des coordonnées transversales Yr enr et Ton peut regarder 
cos Ÿ sin Ÿ , 
, —— Comme trois constantes 
simplement, si l'on veut, d’,, 
inconnues à déterminer pour les éliminer. 
SAVANTS ÉTRANGERS. — XIV. 62 
