SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 493 
qui, sans être serrée ni scellée, se trouverait assujettie de manière 
àne pouvoir tourner sur elle-même, tandis que le reste du prisme 
serait tordu, de part et d'autre, également et dans des sens dif- 
férents. 
Pour ces sections non infléchies ou non gauchies, lon évalue 
facilement les deux espèces de glissement en considérant que les 
fibres qui leur étaient perpendiculaires devant rester contiguës, 
l'on peut approximativement supposer que, sous l'action d’une 
force transversale elles s’inclinent toutes également sur le plan des 
sections, et que, par une torsion, elles prennent des inclinaisons 
proportionnelles à leurs distances au centre, comme des hélices 
de même pas. Il faut, alors, supposer les y constants dans les 
deux premières équations (297), ce qui donne : 
(300) C'ay = 7 Ga — 5 
M] w 
et faire simplement, dans la troisième, ay — Oz, d'a 0 
(art. 47), d'où M, — 6 (c' [2° dw + &” fy* dw), et, par consé- 
quent : 
on —6'M, nu c'M, 
G Fe 4 G MES TA 1 # 1 Ys 
(301) de ci élu e'1+6'I 
— M,z M. À 
ou J'y == et Y'a = —* quand & — 6". 
Mais il ne faut pas oublier que ces expressions (300) et (301) 
ne sont relatives qu'à des sections dans une situation exception- 
nelle; sections qu'il n’est pas besoin de considérer lorsqu'il ne s'agit 
que d'exprimer les conditions de résistance à. la rupture par torsion 
seule, car, lorsqu'il n’y a que torsion, ce n’est jamais sur des sec- 
tions restant planes qu'a lieu le plus grand glissement et le plus 
grand danger de désagrégation, comme le prouvent toutes nos 
formules des chapitres précédents comparées à celles (301), qui 
sont précisément celles résultant de la théorie ancienne de la 
torsion. | 
Et, dans le cas de flexion et torsion ou glissements simultanés, 
