SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 497 
ment dans le cas où la section la plus exposée ne s'infléchit pas 
(art. 125), par exemple lorsque, comme nous supposons ici, un 
prisme posé sur deux appuis est sollicité par une force 2 P dans le 
plan de sa section du milieu, qui restera nécessairement plane, 
n'ayant aucune raison de s’infléchir plutôt d’un côté que de l’autre, 
et qui remplacera la section d'encastrement com-: 
plet où le bout soudé si l’on considère ce prisme 
d’une lougueur 24 comme composé de deux au- 
tres d’une longueur a, sollicités chacun, à l’autre 
bout, par la réaction P d’un des appuis. 
Alors il faut faire, quelle que soit la forme de la section (for- 
mules 300), 
(Bt P, miel P. 
(304) G zy = pui T A 1: 
Comme ces quantités sont constantes, le point dangereux se déter- 
mine alors comme s'il n'y avait que flexion, où par la condition (art. 
n G 
124 et 42, form. 93) que € z + _ y soit le plus grand pos- 
sible, ce qui a lieu nécessairement à lun des points du contour 
de la section. L’équation générale (296) de non-rupture, en sup- 
posant le prisme sollicité dans le sens z de manière que @ — 0, 
ay — o, et en appelant z' la plus grande valeur de l’ordonnée 
z de ce contour, se réduit à : 
(305) tre. 1€ Mz' SU VE M’ =) ( P3 }, 
2 
2 RI RI T'o 
ou, en nous bornant encore ici au prisme rectangulaire et faisant 
nr 
w—hbc, Ib, PME PORC 
(306) 3 3Pa VE 3 Pa ) ; ( P |. 
TU 4R be 8 &Rbe® kT'bc 
Appelons D’, c' les valeurs qui seraient à donner aux demi- 
dimensions b, c du prisme s’il n’était sollicité à rompre que par 
flexion, ou soumis à l’action d’un couple dont le moment füt Pa; 
SAVANTS ÉTRANGERS. — XIV. 63 
