SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 501 
glissement seul (d,) à (d,"") dont on parle à la fin de l'article pré- 
cédent, formules qui supposent l'existence de cette même cour- 
bure et qui donnent, au centre de la section, un glissement maxi- 
mum 1,3 à 1°°,b plus grand que lorsqu'elle reste plane et que 
le glissement est le mème à tous les points. 
128. Cylindre à base circulaire, sollicité à la fois à la flexion, 
à la torsion et à l'extension. — Nous supposons que sa matière a 
un axe de symétrie parallèle à ses arêtes, ou aux x, ou une égale 
contexture dans les divers sens transversaux. Nous prenons l'axe 
des z parallèle au plan du moment de flexion; et, d’après ce que 
nous avons vu art. 126, nous négligeons l'influence des glisse- 
ments transversaux ne venant pas de la torsion, influence qui, 
pour les sections pouvant s’infléchir, reste ordinairement nulle 
jusqu'à ce qu’elle devienne dominante, ce qui n'arrive que pour 
les prismes extrêmement courts. 
Il faut, dans la formule générale de résistance (296), faire 
T T° 
w=mr, =, P—0,g:—0, qaæ—0; G=G'=G, T=T=T 
Et comme nous savons (art, 57) que la torsion ne gauchit pas les 
sections circulaires, on a, d’après les formules (301) ci-dessus 
comme d’après celles (120) données au chap. vi, vu que 2 J —7r" 
RP TU DNA ER Ten 
Gage Nr +2 
mr 
d’où (form. 296), la plus grande valeur de z et de \/y* +2" étant r, 
—e, f P am i+e, f/ P 4M'\ 7j: 1 2M'\° 
311) 1 —- :( = ) NE eee = : 
) 2R Br pi +V 2R ma Nas qu Tr) ? 
équation qu'on peut écrire 
(312) (Re Pr 4M')(Rrr + eP,r+ 4e, M')— 4 (5) M 
et qui fournira la valeur à donner au rayon r du cylindre pour 
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le rendre capable de résister simultanément : 1° à la flexion due 
