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au couple M'; 2° à la torsion due au couple M”; 3° à l'extension 
due à la force longitudinale P.. 
Appelons r’, r', r” les valeurs qu'il faudrait lui donner respec- 
tivement si le prisme n’était sollicité qu'à fléchir, qu'à tordre, 
qu'à s'étendre : on pourra les déterminer préalablement et facile- 
ment par ces trois équations 
1 4M 1 2M 1 
(313) VAE un rer oies er: 
R zr r 
susceptibles d’être posées directement sans particulariser celle 
(311), et au moyen desquelles elle devient 
(314) 1 —— (RP En er 
r2 2 
ou 
(4 
r+ar")=r", 
(315) (— rar —r") (r + er” 
Sous cette dernière forme surtout elle se résoudra facilement par 
P 
rapport à r, au moyen d’un tâtonnement numérique. 
Ordinairement les termes en P, ou en r'*, qui viennent de l’'ex- 
tension longitudinale, sont nuls ou très-faibles. Si on les efface, 
et si l'on admet la relation (289) —_ —T l'on a, en appelant 
1e, 
M le moment résultant ou principal VM: —+ M’: des forces : 
1— € 
(316) RM + M. 
2 
Malgré l'extrême simplicité de cette expression!, l'on se fera une 
idée plus nette des effets de la simultanéité de la flexion et de la 
torsion en se servant de celle (314) qui se réduit, en effaçant r'°, à 
(317) = rt + VE) (re, 
2 
et en jetant les yeux sur le tableau suivant des valeurs du rapport 
! Je l'ai donnée aux Comptes rendus, 30 octobre 1843, t. XVIIT, p- 948. 
