504 MÉMOIRE 
formule dont le calcul tout fait est donné par les chiffres de 1a 
ligne du tableau ci-dessus répondant à e, — !}, chiffres qui mon- 
trent de combien il faut augmenter la plus grande des valeurs du 
cube du rayon calculé de manière à résister à la flexion ou à la 
torsion pour avoir celle qui rendra le cylindre capable de résister 
à ces deux modifications supposées avoir lieu en même temps. 
129. Arbre tournant sollicité à fléchir et à tordre par deux engre- 
nages ou deux courroies. — Autre pièce, dont le 
diamètre variable remplit la condition d’égale ré- 
sistance. — Commençons par celle-ci, et sup- 
posons-la encastrée horizontalement en À et 
sollicitée en B par un poids P qui agit à l’ex- 
trémité d’un levier horizontal transversal 
B ce — k. On aura, pour la section w distante 
de x du point B, M — Px, M"— Pk; et l'équation de résistance 
3 4M'r {5 4M'r \? 2M'r \° . 4e 
(Sa) Ve VE) == (=) deviendra, si Ton 
m h 
suppose = — :: 
Rrr° ——_—— 
(319) 2 EN de 
ce qui permettra d'obtenir, par une construction, la suite des 
grandeurs du rayon r. 
Quant à l'arbre de transmission de mouvement, soient: 
a, sa longueur entre ses deux tourillons, c’est-à-dire entre leurs 
centres de contact avec les coussinets qui les portent; 
P, une force qui agit tangentiellement à la circonférence d’une 
roue dentée où d’une poulie montée sur cet arbre et dans un plan 
perpendiculaire pour le faire tourner ; 
P', une résistance appliquée de même à une seconde roue 
(et dont l'intensité se déduit de P, ou réciproquement, par le 
rapport de leurs rayons et par le calcul connu des frottements); 
æ, «', les angles que font en sens contraire, avec la verticale, 
