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Ainsi, quand le prisme est sollicité à plat, une section qui serait 
astremte à rester plane n’aurait pas besoin d’avoir de plus grandes 
dimensions que celles qui peuvent se gauchir librement. 
134. Flexion et torsion simultanées de prismes ayant d'autres bases 
que le cercle et le rectangle. — Application au cylindre elliptique. — 
La formule générale (296) de l'art. 124 sera toujours applicable 
à ces divers prismes qui peuvent être en même temps sollicités à 
l'extension et au glissement transversal par des forces P,, P,, P.. 
Nous rappellerons, à la récapitulation finale (art. 136), les expres- 
sions des glissements dus à la torsion, à y introduire pour les sec- 
tions du troisième, du quatrième et du huitième degré. 
Considérons ici, seulement, le cylindre à base d’ellipse dont le 
grand et le petit axe, parallèles aux y et aux z, sont 2h et 2c. 
D'après les expressions de l'art. 107 (formules 241 et 242) 
M 
» CGJ 
(RE ER? 
Gifs rire 
: 1 HV à PAIE. 2 
la formule (296) deviendra, avec &”, — 7: en négligeant — —= ainsi 
(3 
que les parties ay» J 4: des glissements dues aux actions sont 4 
sales et en mettant pour I, l' leurs valeurs, ainsi que M” pour M, : 
3 4M'/cos® sin @ 
me jets) 
BR rbeN © b° 
Fr 4M' /cos@ Û sin® À 2M" 1 z? A ) 
+VÉ = et) )| ne) tom) 
Le maximum doit être cherché par rapport aux deux variables y, z 
liées par 
(334) 
2 =2 
4É z 
P: SE E* —= 1, 
[4 
car le point dangereux doit se trouver sur le contour de la section. 
Si l’on prend l'un des deux cas les plus simples, sm@ — o où 
cos ®—o, la différentiation du second membre de (334) conduit 
bien à une équation du premier degré donnant la valeur de z où 
